無刷電機在多功能廚師機的優化分析

1、廚師機產品基本概況

廚師機又稱智能炒菜機，可以完成炒菜機、燉鍋、電飯煲、蒸鍋等綜合烹飪，豆漿機、酸奶機、原汁機等專項烹飪，絞肉機、打蛋機等食材處理功能，因此烹飪機具有"世界美食自動烹飪專家"的美稱，比較符合現代人對生活品質提高的需求。

電機作為烹飪機的動力機構，主要用來帶動刮刀或者攪拌器用來攪拌或者切碎食物，市面上的產品大部分采用直驅方式驅動。在揉面等工況下電機轉速較低但是需求轉矩很大，否則電機會堵轉；在打汁等工況下電機需要轉速很高，防止食物顆粒度不夠。目前市面上的烹飪機一般采用開關磁阻電機。開關磁阻電機是一種新型調速電機，優點是起動轉矩大和調速范圍寬。在低速時控制器輸出較少的電流，電機得到較大的起動轉矩，啟動轉矩達到額定轉矩的150%時，啟動電流僅為額定電流的20%；在高速時電機可以達到很寬的調速范圍。但是開關磁阻電機的缺點也比較明顯，開關磁阻電動機轉子上產生的轉矩是由脈沖轉矩疊加而成，因此轉矩脈動與噪聲震動大。

無刷電機(BLDC)是在有刷直流電動機的基礎上發展來的，克服了有刷直流電機的先天性缺陷，以電子換向器取代了機械換向器，由于轉子采用永磁體，功率密度高，相同功率電機體積更小，低速下額定電流可以輸出額定轉矩。無刷電機(BLDC)按照驅動波形可以分為方波驅動和正弦波驅動，其中正弦波驅動可以改善電機運行效果，使輸出力矩均勻噪音降低，因此無刷電機(BLDC)采樣正弦波驅動時可以解決開關磁阻驅動的噪音問題，而對于無刷電機(BLDC)在低速時的輸出轉矩能力和高速調速需要進行分析優化。

2、市場需求和痛點

烹飪機對電機的需求和痛點概況為下面三點，

• 低速大扭矩需求，電機轉矩需要低速揉面在3N左右，考慮切硬的食物轉矩需求可能到5N。

• 寬調速范圍需求，烹飪機需要完成多種專項烹飪要求，因此需要電機在寬的調速范圍內工作，轉速要求在50轉到10000轉。

• 家用產品需要解決產品的噪音問題。

3、解決方案的優化分析

3.1原始解決方案分析

為了解決電機的靜音問題，烹飪機的產品解決方案采用無刷電機正弦波驅動解決電機噪音問題，下面分析初版電機解決方案的轉矩是否符合要求，電機線電阻R=1歐，d軸電感Ld=0.0017H，q軸電感Lq=0.0027H，電機反電勢Ke=13.9V/krpm。

電機的轉矩常數：Kt=0.0165×Ke=0.229N.m/A

在id=0的控制器控制模式下，輸出轉矩：T=Kt×I=0.23×I

因此輸出轉矩T=3N時對應的輸出相電流有效值=13A，如果考慮最大輸出轉矩5N時對應的輸出相電流有效值=21.7A，實際電機測試持續電流在相電流有效值在10A時電機會發熱嚴重燒毀電機，因此樣機的轉矩常數偏小需要優化。

3.2轉矩常數優化

在id=0的控制方式下，轉矩常數定義為轉矩和電流的比值，因此在低速下要達到產品需求的大轉矩要求電機必須設計更大的轉矩常數，這樣達到相同轉矩輸出的電流更小。驗證轉矩常數優化的效果，把樣機的定子繞組匝數由30匝提升為100匝，此時優化后的電機的參數如下：

電機線電阻R= 6.8歐，d軸電感Ld=0.0147H，q軸電感Lq=0.0247H，電機反電勢Ke=38.6V/krpm。

電機的轉矩常數：Kt=0.0165×Ke=0.63N.m/A

在id=0的控制器控制模式下，輸出轉矩：T=Kt×I=0.63×I

實際測試時控制器輸出電流的有效值在5A左右輸出轉矩在3N左右符合，轉矩常數是否合適需要綜合考慮實際烹飪機對電機的最大持續轉矩需求的電流小于電機實際的額定電流，防止持續輸出功率導致電機發熱嚴重燒毀電機。

3.3電機轉速對轉矩系數的限制

轉矩系數增加對于相同轉矩來說，輸出電流會更小，那么是否可以把轉矩系數任意增強解決電機的轉矩輸出問題呢，答案是不可以。

因為由于Kt=0.0165×Ke，轉矩系數的增加會導致反電勢系數的增加，反電勢系數的增加直接導致電機的最高轉速會下降，電機控制器在SVPWM調制下的最大輸出電壓

其中Udc為控制器母線電壓=310V，一般取0.95，經過計算Umax=170V。

在控制算法不進行特殊處理的情況下，原始樣機的Ke=13.9 V/krpm，樣機的最高理論轉速=Umax/Ke=12230轉。經過增加匝數后的樣機Ke=38.6 V/krpm，增加匝數的樣機的最高理論轉速=Umax/Ke=4404轉。

經過計算分析，增加轉矩常數可以解決電機在低速時的轉矩出力問題，但是轉矩常數的增加會導致電機不進行特殊算法處理的最高轉速下降，比如當增加電機的匝數后電機的最高理論轉速降為4400轉左右，因此需要使用弱磁算法擴展電機的調速范圍。

弱磁控制是目前PMSM的一個研究熱點，電動機減弱磁場就可以實現高速運行(轉矩也隨之減小)，以便擴展最高轉速。對于PMSM由于轉子是永磁體，不能簡單通過控制勵磁電流實現弱磁控制，可以在抵消永磁體磁通的方向上施加一個勵磁性質的電流，實現弱磁控制，電機在弱磁時也不能無限的擴展弱磁調速范圍，具體的弱磁極限需要考慮到電機的具體參數，具體的弱磁分析在以后再討論，一般取弱磁范圍在3倍弱磁內即可，在滿足轉矩要求的情況下弱磁范圍盡可能的減小，當增加電機的匝數后電機的轉速從4400轉弱磁到產品需求的10000轉時大概有2.3倍的弱磁。

3.4電感參數優化

3.4.1 MTPA算法介紹

通過上面分析，轉矩常數不能無限增大，轉矩常數增大會導致電機轉速的下降，對弱磁擴速的范圍要求增大，因此應該適當增加轉矩常數，在轉矩常數合適的情況下，電機可以通過MTPA算法增加電機的轉矩輸出能力。

驗證轉矩常數優化時電機d軸電感Ld=0.0147H，q軸電感Lq=0.0247H，此時可以看到電機存在凸極效應，針對凸極電機控制算法可以采用MTPA（最大轉矩電流比控制）算法降低電機的電流大小。

電機的轉矩公式：

傳統的矢量控制包括Id=0控制和最大轉矩電流比控制，由于表貼式PMSM的dq軸電感基本相同，所以在轉矩表達式中不包含磁阻轉矩，而對于內置式PMSM而言，其dq軸電感不等，在轉矩表達式中就會出現一部分磁阻轉矩，所以通過一定的控制方式可以利用該磁阻轉矩使得在輸出同等轉矩時的定子電流達到最小，進而減小損耗，提高電機的效率，所以重點是要討論使用何種控制方法實現同樣的轉矩而電流達到最小。

電流的限制條件：

為了找到極值關系，利用數學中的拉格朗日定理，引入輔助函數：

接著開始拉格朗日求極值的過程：

最終可以求的id和iq分別為：

3.4.2 電感參數優化方向

MATLAB是一種用于算法開發、數據可視化、數據分析以及數值計算的科學計算語言和編程環境，使用Matlab工具可以仿真電機控制算法。以修改匝數的永磁電機參數進行仿真計算，需要注意磁鏈參數：Phyf=2/3×Pn×Kt=0.108Wb

下圖仿真結果可以看出，輸入電流有效值7A，經過MTPA算法計算得到最大的輸出轉矩Te=5.2Nm。

如果采用Id=0的控制策略，那么相同的轉矩Te=5.2N需要的輸入電流有效值=Te/Kt=8.2A。即相同的轉矩采用MTPA算法和采用Id=0控制算法，電流相差有1.2A。

結論：MTPA算法可以利用部分磁阻轉矩，因此無刷電機可以利用該算法減小相同轉矩的輸出電流，根據轉矩的公式可以看出，磁阻轉矩的大小與（Ld-Lq）的差值大小有關，因此為了更好的發揮出無刷電機的磁阻轉矩，（Ld-Lq）的差值需要比較大。

4、結論

4.1通過上面的分析可以得到電機的優化點大概有：

• 試制樣機的轉矩系數比較小，要達到低速下的轉矩需求需要增加電機的轉矩系數。

• 樣機的轉矩系數不能無限增加，需要考慮到電機的弱磁能力，電機的弱磁擴速需要在3倍以內，在滿足轉矩輸出能力的情況下盡可能小。

• 在轉矩系數不能無限增加的情況下，可以調整電機的Ld和Lq電感值，使電機的凸極性增加方便進行MTPA算法，這樣電機可以利用部分磁阻轉矩提高電機的轉矩輸出能力。

4.2從電機控制器的控制算法上看優化的方向有：

• 低速進行MTPA算法發揮電機的最大轉矩。

• 在達到電機的理論最高轉速后需要進行弱磁算法擴展電機的調速范圍。